Er wirkte 1861 bis 1866 als Direktor der evangelischen Schulen Wiens und erwarb in dieser Funktion den Ruf eines Reformers. Seine letzte Anstellung fand Schröer am Polytechnischen Institut (ab 1872 Technische Hochschule) in Wien, zunächst ab 1866 als Dozent, ab 1867 als außerordentlicher Professor und 1891 bis zu seiner Emeritierung 1895 als Ordinarius.