Mathematifche und allgemeine phyfikalifche Inftrumente.

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Ellipfo graphen. Inftrumente, um beftimmte Curven mit Genauigkeit mechanifch verzeichnen zu können, find nicht blofs für den praktifchen Zeichner und Conftructeur von Wichtigkeit, fie find es auch für den Rechner, der fich mittelft folcher Inftrumente fchnell und ficher fehr angenäherte Wurzelwerthe gewiffer Gleichungen zu verfchaffen vermag, fobald es nur gelungen ift, die Wurzelwerthe aus den Durchfchnittspunkten einer Curve mit einer zweiten zu beftimmen. Insbefonders wünfchenswerth mufs es erfcheinen, die fämmtlichen Formen der Kegelfchnitte mit jener Genauigkeit befchreiben zu können, die bei der fpeciellften diefer Formen, dem Kreife, erreicht wird.

Obgleich in der Ausftellung verfchiedene Apparate diefer Art vorhanden waren, fo waren doch die Conftructionsprincipe, die fie zur Befchreibung der Curven in Anwendung brachten, nur wenige.

Jene Erzeugungsweife der Kegelfchnitte, welche denfelben ihren Namen gegeben hat, wurde fchon von E. Stubendorf* der Einrichtung eines Ellipfen­zirkels zu Grunde gelegt. In etwas anderer und allgemeinerer Weife gefchieht diefs durch den Ellipfographen von Drzewiecki( Wolhynien, Kreis Kremenezk). Auf einem kleinen elliptifchen Fufse, der mit Stiften zum Einftechen in die Zeich­nungsfläche und am Umfange mit vier Marken verfehen ift, deren Verbindungs­linien aufeinander fenkrecht ftehen, erhebt fich vertical eine kurze cylindrifche Säule. An ihrem oberen Ende ift mit diefer durch ein Gelenk, deffen Drehachfe der Verbindungslinie zweier der am Fufse befindlichen Marken parallel liegt, ein zweiter cylindrifcher Stab A verbunden; die Achfe diefes Stabes repräfentirt die Achfe des Kegels oder Cylinders, als deren Durchfchnitt mit einer horizontalen Ebene die Kegelfchnittlinien dargeftellt werden follen. Senkrecht zu A kann eine Schiene S verfchoben und durch eine Schraube feftgeklemmt werden. Am Ende diefer Schiene ift eine Hülfe H in einer durch AS gehenden Ebene drehbar angebracht, die mittelft eines Bogens in beliebiger Neigung gegen S und alfo auch gegen A feftgeklemmt werden kann. Das Syftem SH kann um A gedreht werden und es befchreibt alsdann die Achfe der Hülfe eine Kegelfläche. In diefer Hülfe verfchiebt fich ein Stab E, der mittelft eines cardanifchen Gelenkes ein kurzes cylindrifches Stück trägt, das zur Aufnahme des Zeichenftiftes oder einer Reifs. feder dient. Er ift mit dem Fufse durch ein horizontales, mit Hülfen zur Aufnahme des Fufses und diefes Stückes verfehenes Gelenk fo verbunden, dafs die Achfe des Stückes fich dem Fufse beliebig nähern und fich von demfelben entfernen kann, dabei aber immer vertical und der Mittelpunkt des cardanifchen Gelenkes mit dem unteren Fixpunkt der Achfe A in einer Horizontalebene bleibt. Diefer Mittelpunkt befchreibt alfo einen Kegelfchnitt und die Spitze des Zeichenftiftes feine Verticalprojection auf die Zeichnungsfläche. Noch ift Vorforge getroffen, dafs der Stab E in feiner Hülfe blofs gleiten, fich aber in derfelben nicht drehen kann. Hiedurch wird bei gehöriger Stellung der Reifsfeder diefelbe fo geführt, dafs fie mit ihrer Schneide immer in der Tangente zur Kegelfchnittlinie bleibt, was natürlich für ein reines Ausziehen der Curven nothwendig ift und es wird diefer Umftand zugleich benützt, um das Inftrument mit einer einfachen Vorrich. tung zu verfehen, die in jedem Punkte der Curve die Normale anzugeben geftattet. Eine durch ihre Hauptachfen vorgefchriebene Ellipfe wird am ficherften als Cylinderfchnitt verzeichnet. Sie kann aber auch durch ihre conjugirten Achfen gegeben fein, nur erfordert dann die Einftellung des Apparates einige, übrigens einfache, vorhergehende Conftructionen. Ueberhaupt läfst die Genauigkeit der Einftellung Manches zu wünſchen übrig, jedoch könnte fie durch einige Abände­rungen in der Bauart des Inftrumentes unfchwer auf den gewünſchten Grad gebracht werden.

Für den Schulgebrauch, als blofses Demonftrationsmittel beftimmt, ift der einfache Apparat, den Wirtenfohn conftruirt hat. An einer verticalen

* Polytechnifches Centralblatt, 1868, pag. 595.