40

100

L = 11-781x9

100

406 029

0*944

d. h. das als Schliessungsleiter verwende­te eiserne Röhrenstück von den gegebenen Dimensionen leistet nicht ganz den Wider­stand , den eine einzige Siemens’scke Widerstandseinheit dem Strome entgegen­setzt.

Wie vorstehende Rechnung zeigt, müsste die Eisenröhre bei ungeändertem Querschnitte eine Länge ven 106*029 Meter haben, wenn ihr Leitungswiderstand dem einer Siemens’schen Widerstandsein­heit gleichkommen soll. In diesem Falle würde nämlich:

106-029

L ” 106*029 “ *

6. Aufgabe.

(Gegeben bei der Obertelegraphisten-Prüfung im ' December 1866.)

In einem galvanischen Schliessungs­kreise soll ein Eisendraht vom Halbmesser 2 durch eine cilindrische Röhre aus dem gleichen Materiale von der achtfachen Länge und dem äusseren Halbmesser 6 ersetzt werden, ohne dass hierdurch der Gesammtwiderstand des Schliessungskrei­ses eine Aenderung erleide.

Wie gross muss der Halbmesser der inneren Röhrenwand gemacht werden?

Auflösung: Die QuerschnittsHäche q des Eisendrahtes vom Halbmesser 2 ist = 4 x 3*1415 . . = 12*566 . .

Würde nun die diesem Drahte zu sub- stituirende Eisenröhre die achtfache Länge des ersteren Schliessungsleiters erhalten, die Querschnittsfläche der Röhre aber je­ner des Drahtes gleich bleiben, so wäre auch der Widerstand des. zweiten Leiters achtmal so gross als jener des ersten. Um daher der aufgestellten Bedingung zu ent­sprechen, vermöge welcher durch Einschal­tung der Eisenröhre anstatt des Drahtes der Gesammtwiderstand des Schliessungs- kr eises keine Aenderung erleiden soll, muss

gleichzeitig die Querschnittsfläche der Eisenröhre achtmal so gross als jene des Drahtes, also = 8 X 12.566 = 100*528 werden.

In vorliegendem Falle ist somit der Flächeninhalt der Ringfläche (= 100.528) und der Flächeninhalt des grösseren der beiden concentrischen Kreise (= 36 X 3*1415 = 103*094)bekannt, und soll daraus der Halbmesser des kleineren der concen­trischen Kreise gefunden werden.

Der Flächeninhalt dieses letzteren Kreises ist aber = 103*094— 100*528 = 2.566, woraus r 8 = 2*566: 3*1415=0*8168 und r = \j 0.8168 = 0*903 . . .

7. Aufgabe.

(Gegeben bei der Obertelegraphisten-Prüfung im Juni 1866.)

Eine galvanische Batterie gibt in einem Schliessungsbogen, bestehend aus einem 250 Fuss langen Kupferseile mit drei Dräh­ten, von welchen jeder einen Halbmesser von 0*25 Linien hat, eine für einen be- timmten Zweck ausreichende Stromstärke. Wenn dieser Schliessungsbogen durch ein gleichlanges Seil mit sieben Eisendrähten ersetzt werden soll, ohne durch diesen Wechsel die Stromstärke zu ändern, wel­chen Halbmesser muss jeder Eisendraht er­halten, angenommen, dass das spezifische Leitungsvermögen von Kupfer zu jenem des Eisens sich verhalte wie 17:3?

Auflösung: Da die Stromstärke einer galvanischen Batterie bei dem Vor­handensein eines interpolaren Schliessungs­leiters stets von dem Verhältnisse des Widerstandes dieses letzteren zu dem Widerstande in der Batterie abhängt, so folgt aus der Bedingung, dass durch die Vertauschung der oben angegebenen bei­den Schliessungsleiter die Stromstärke nicht geändert werden soll, noch weiters, dass diese beiden Schliessungsleiter vollkom­men gleiche Leitungswiderstände haben müssen.