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für r =- 24, S' = = i/ # S

für r = 86, S' = — == '/ 1S S

für r = 48, S' = = l / 17 S

■während diese Werthe, falls die Verrin­

gerung der Stromstärke direkt und aus­schliesslich von der Grösse des Wider­standes im Schliessungsleiter abhängig ■wäre, die Hälfte, den 3 ten , 4 ten . . . Theil des zuerst für S' gefundenen Werthes = 1 j 5 S, also der Reihe nach i/ 10 S, y i5 S, V 20 S, . . . betragen müssten.

Nachdem solchergestaltauch die Rich­tigkeit des schon früher ausgesprochenen Satzes, dass die Aenderung, welche die Stromstärke eines galvanischen Elementes oder einer Batterie durch Einschaltung eines ausserwesentlichen Widerstandes er­fährt, von dem Verhältnisse des Widerstan­des im Elemente oder in der Batterie zu jenem im Schliessungsleiter abhängt, ausser Zweifel gestellt ist, entsteht die Frage:

Bei welche’m Verhältnisse des wesentlichen zum ausserwesentli* chen Widerstände eines galvani­schen Elementes oder einer Combi- nation solcherElemente liefern letz­tere das Maximum der Wirkung?

Behandelt man diese Frage allgemein, so sind rücksichtlich des Verhältnisses R : r offenbar nur folgende drei Fälle mög­lich. Es ist entweder:

R = r.I)

R > r oder R = r -f- ^>.11) oder endlich R<r „ r = R -f- III) Der Reihe nach erhält man bei An­wendung eines einfachen Elementes für die beziehungsweisen Stromstärken bei obbc- zeichneten W'erthen für R und r:

- -L A

^ s ~ 2r ~~ 2R.

E

S « ““ 2 r -f <p ' ’

und Sui ..2 R -j- ^-

Vergleicht man Gleichung B) mit der ersten, und Gleichung C) mit der zweiten j Form der Gleichung A), so ist offenbar der j Nenner 2 r -f- (p > als der Nenner 2 r und j ebenso 2 R <p > 2 R, woraus folgt:

_E_ _E

27 > HT+lp E E

2R > TR + y

E E

Da aber sowohl als identi- d r d K

sehe Ausdrücke für S x sind, so ergibt sich schliesslich:

S r > s„

und auch Sj > S m ; das heisst: Ein ein­faches galvanisches Element durch einen interpolaren Leiter geschlossen, liefert die grösste Stromstärke, wenn R = r also der Widerstand im Elemente gleich jenem im Schliessungsleiter ist.

Wird vorstehende Aufgabe für eine aus n gleichen Elementen bestehende gal­vanische Batterie in derselben W 7 eise durch­geführt, so haben wir bekanntlich für die Stromstärke

nE E

y __ ___

n nR-fr r .wobeiwieder

R + v

r

n R = r oder R = —.I)

n J

n R > r oder nR = r -f- <p, r

also R = — -f- —.II)

n 1 n ’

und endlich n R < r oder nR -)- = r,

also R 4- ~- = — . _III)

1 n n 7

sein kann.

Man hat sonach wie früher:

S

nl

E

E

2R. A )

S

nll

E

21-4-1 n n

B)