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Ferdinand Lippich.

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Der Ellipfograph von Eugenio Geiringer in Trieft beruht auf einer ande­ren ebenfalls fehr bekannten Conftruction der Ellipfe. Wir befchreiben fogleich die Einrichtung des Inftrumentes. Um zwei in der Zeichnungsebene gelegene Fixpunkte O und O' find zwei Stäbe S und S' drehbar, die in zwei Punkten A und A', wobei OA= OA'= a, durch ein Querftück AA'= 00' mittelft Charniere verbunden find. Die Figur 00' A'A ift demnach in jeder Stellung ein Parallelo­gramm. In derfelben Weife find S und S¹ noch durch ein zweites Querftück BB' verbunden, wobei alfo wieder OB OB'= b ift. Beim Drehen diefer Stabver­bindung befchreiben die Punkte von AA' und BB' Kreife, deren Radien bezie­hungsweife a und b find. Die von den Mittelpunkten M auf AA' und N auf BB' befchriebenen Kreife find concentrifch und haben ihren Mittelpunkt im Halbi­rungspunkte C von 00'. Denkt man fich in M fenkrecht zu AA eine Gerade G feft mit AA' verbunden, fo wird diefe die Gerade BB' in einem Punkte fchneiden, der zur Ellipfe mit den Halbachfen a und 6 gehört und deren kleinere Achfe in 00' liegt. In der That erfcheinen G und BB' zu einander fenkrecht gezogen aus zwei Punkten der Kreife mit den Radien a und b, die auf derfelben durch C geführten Geraden liegen, ein bekanntes Verfahren behufs Conftruction der Ellipfe. BB fowohl als auch G find mit Schlitzen verfehene Arme und in beide Schlitze pafst ein quadratifches Stück, in deffen Achfe der Zeichenftift befeftigt ift. Selbft bei vorzüglicher mechanifcher Ausführung und fehr genauer Einftellung dürfte die Bewegung namentlich über die Endpunkte der kleinen Achfe hinüber etwas un­ficher werden.

Bewegt man einen Punkt fo, dafs der Unterfchied feiner Entfernungen von einer feften Geraden G und einem fixen Punkt Funverändert bleibt, fo befchreibt der bewegliche Punkt eine Parabel, deren Brennpukt Fift. Diefe geometrifche Conftruction wird in dem Parabolographen von Seiner kaiferlichen Hoheit dem Prinzen Georg von Oldenburg verwirklicht. Der Mecha­nismus, durch welchen diefes erreicht wird, befteht der Hauptfache nach in Fol­gendem. Denken wir uns ein Zahnrädchen, deffen Achfe vertical ſteht und in wel­ches zwei horizontale Zahnftangen S und S' eingreifen. Die eine Zahnftange erhält mittelft eines Schlittens eine zu ihrer Länge fenkrechte Bewegung, fo dafs ein Punkt von S die Gerade G befchreibt, die andere S' ift drehbar um einen Fixpunkt F, der mit dem Mittelpunkte des Rädchens auf einer Parallelen liegt zur Mittellinie der Verzahnung. Da das Rädchen längs S und S' nur rollen kann, fo wird fich dasfelbe bei einer Bewegung des Schlittens um gleiche Stücke auf den Zahnftangen verfchieben und ift die Zahnftange S' richtig angelegt, fo wird, wenn das Rädchen fich von G entfernt, dasfelbe fich auch von Fund zwar um gleich viel entfernen. Die Differenz der Abftände des Rad- Mittelpunktes von G und Fbleibt alfo in der That conftant. Das Inftrument war von Hardy in Paris vorzüglich ausgeführt. Leider geftattet es, nur ein ziemlich kleines Stück der Parabel zu zeichnen. Die hübfche Idee des Abrollens eines Rädchens auf zwei mit demfelben in Berührung bleibenden Tangenten liefse fich übrigens auch zur Conftruction von Ellipfe und Hyperbel aus ihren Brennpunkten verwenden.

Wir erwähnen endlich noch der Geradführung von Lipkin( Gouvernement St. Petersburg, Pawlowfk). Aus zwei Mittelpunkten A und B feien zwei Kreife mit den refpectiven Radien a und b befchrieben. Eine Gerade von der Länge 7 werde fo bewegt, dafs der eine ihrer Endpunkte M auf dem Kreife vom Radius a, der andere Endpunkt N auf dem Kreife vom Radius b bleibt. Zieht man den Radius AM, projicirt auf diefen den Punkt N nach N' und fucht auf AM einen Punkt P, der zu M bezüglich N' fymmetriſch liegt, fo gehört P einem Kreife an. Wählt man aber den Radius a gleich dem Abftande AB der Kreismittel­punkte, fo geht der Kreis in eine Gerade über, die fenkrecht fteht auf der Linie AB. Durch Gelenkverbindungen läfst fich die Bewegung von Pleicht den angegebenen Bedingungen gemäfs hervorbringen. Zu dem Zwecke bemerke man, dafs Pangefehen werden kann als der Eckpunkt eines Parallelogrammes von der