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stärken (S t S s ), welche die Batterie liefert, wenn der äussere Widerstand einmal = 10, das andere Mal = 18 ist,
S -S = _JL. • E
' • * 6 -f 10'6 + 18’
oder da Brüche von gleichen Zählern sich umgekehrt wie ihre Nenner verhalten,
Si : S a = 24 : 16 = 3 : 2.
Substituirt man in dieser Proportion dem Si das von dieser Stromstärke in 1 Stunde erzeugte Sauerstoff-Quantum, so geht selbe über in 714*86 : S a == 3 : 2, a 714*86 x 2
woraus S 2 = ---= 476*37, d. h.
O
bei Einschaltung eines äusseren Widerstandes 18 würde die Batterie in 1 Stunde 476*37 Cubik-Linien, also in einer halben 47fi ,f S7
Stunde —^— = 238*28 Cub.-Linien =
238*28
IW
liefern.
0*1378 Cubik-Zoll Sauerstoff
11. Aufgabe. ,
(Gegeben bei der Obertelegraphisten-Prüfung im December 1867.)
Eine galvanische Batterie vom innern Widerstande 6 liefert in einem Stromkreise vom Widerstande 37 nach Verlauf einer gewissen Zeit in Folge auftretender Polarisation einen Strom, dessen Stärke nur y 8 des Stromes im Momente der Schliessung ist.
Wie viel Widerstand muss aus dem Leiter entfernt werden, um den Strom auf seine ursprüngliche Stärke zurückzuführen ?
Lösung: Die Stromstärke im Momente der Schliessung ist ausgedrückt durch
S,.
E
E
E
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*);
R -1- r 6 4- 57 die Stromstärke nach dem Eintritte der Polarisation dagegen durch
S*
E E E ,,
3 (R + rj 18 + 171 i 89 ^
Soll nun durch entsprechende Aende-
rung des r in Gleichung 2) S t = S 2 werden, so hat man zu setzen:
E E ,
R -f r “ 3~(R -f x) ’ ° Gr da auch S, : S 2 = 3 (R -f- x) : (R -f- r) ? 3 (R -{- x) = R r, woraus weiter folgt:
3R-f-3x = R + r,
3 x = R — 3R -j- r = r — 2R
r - 2 R 57-12 und x = ---= - 5 - = 15,
das heisst: um die durch den Einfluss der Polarisation eingetretene Schwächung des Stromes zu paralisiren und letzteren durch Verminderung des ausserwesentlichen Widerstandes r wieder auf seine ursprüngliche Stärke zurückzuführen, müsste r => 15 gemacht, oder es müssten (57 — 15 =) 42 Widerstandseinheiten aus dem Schlies- sungsleiter entfernt werden.
In der That erhält man unter Sub- stituirung des für x gefundenen Werthes in Gleichung 2)
S a =
E
3 (6 4- 15)
12. Aufgabe.
(Gegeben bei der Obertelegraphisten-Prüfung im April 1865.)
Zwölf galvanische Elemente, deren jedes einen Widerstand 6*5 hat, geben in einem einfachen Schliessungsbogen vom Widerstande 80 die Stromstärke 5; wie viele Elemente derselben Art, aber von dreifacher Oberfläche muss man in demselben Schliessungskreise zu den schon vorhandenen im entgegengesetzten Sinne hinzuschalten, damit bei ungeänderter Stromrichtung die Stromstärke =2 wird?
Lösung: Die dem gegebenen
Schliessungskreise im entgegengesetzten Sinne zu den schon vorhandenen Elementen einzuschaltenden Elemente müssen offenbar die Stromstärke 3 geben, indem sodann bei ungeänderter Stromrichtung die Stromstärke S = S, — S 2 =5 — 3 = 2 wird.