44

Jofef Knirr.

Schulz von Strafsnitzky L.:,,Grundlehren der höheren Analyfis." Spitzer Simon: Allgemeine Auflöfung der Zahlengleichungen mit einer oder mehreren Unbekannten."

Spitzer Simon:„ Studien über die Integration linearer Differential­gleichungen."

Von der Verlagshandlung L. W. Seidel et Sohn in Wien: Herr J. Lehrbuch der höheren Mathematik." Zweite Auflage.

Von der Verlagshandlung Wilhelm Braumüller in Wien: Skřivan: Grundlehren der Zahlentheorie."

17

Lehrmittel für den geometriſchen Unterricht.

Allgemeines.

Obwohl alle alten Völker mit mehr oder weniger Gefchick fich mit dem Studium der Geometrie befchäftigten, fo waren doch nur die Egypter dasjenige Volk, welches fchon frühzeitig ein ausgedehntes geometrifches Wiffen befafs und , dasfelbe auch praktiſch verwerthete. Die egyptifche Kaftenverfaffung, die regel­mäfsig wiederkehrenden Ueberfchwemmungen des Nils und manche andere perio­difche Phänomene der Natur mögen hiezu die unmittelbare Anregung gegeben haben. In welch hohem Anfehen die geometrifchen Kenntniffe der Egypter geftan­den fein müffen, beweift, dafs nach Röth's Gefchichte der abendländifchen Philofophie", Thales von Milet, Pythagoras aus Samos und andere Gelehrte Griechenlands nach Egypten gingen, um dafelbft ihr Wiffen zu erweitern.

"

Die griechifchen Geométer haben die von den Egyptern erhaltenen geometrifchen Sätze nicht nur ftreng wiffenfchaftlich begründet, fondern auch die Geometrie erweitert und zu dem hohen Grade der Vollendung gebracht, in welcher fie auf uns gekommen ift.

Es ift wohl felbft einleuchtend, dafs die von den Griechen fo hoch aus­gebildete Geometrie von wefentlichem Einfluffe auf die weitere Entwicklung des gefammten mathematifchen Wiffens gewefen.

Geometrifche Lehrmittel für Volks- und Bürgerfchulen.

Man war lange Zeit der Meinung, dafs die Geometrie nicht in die Volks­fchule gehöre, und noch heute find die Anfichten der Schulmänner über das: ,, wie viel dafelbft zu lehren fei", getheilt. Wie viel oder wie wenig Geometrie in der Volksfchule zu lehren wäre, kann hier wohl nicht erörtert werden; nur foll auch in der Volksfchule der Grundfatz gelten, dafs die Schüler nichts lernen, was fie nicht verftehen oder was ihnen nicht bewiefen werden kann. Ein geometrifcher Unterricht, der den Schülern nur Lehrfätze ohne Beweife vorführt, ift geradezu fchädlich. Der Berichterftatter mufs auch die von Jofef Rofs in Bofton in der amerikanifchen Abtheilung ausgeftellt gewefenen planimetrifchen Figuren als dem geometrifchen Unterrichte in der Volksfchule nachtheilig erklären; fie bleiben immer geometrifche Körper, wenn auch die dritte Dimenfion noch fo klein wird, und werden nie die Fläche erfetzen; auch kann den Schülern der Begriff einer geometrifchen Figur durch geeignete geometrifche Körper viel klarer beigebracht werden. Es genügt defshalb für den geometrifchen Unterricht in der Volksfchule eine kleine Sammlung geometrifcher Körper, wie man folche gröfsere Sammlungen in der Unterrichtsabtheilung des deutfchen Reiches, aus­geftellt von Schröder J. und Möfer L. in Darmſtadt; in der belgifchen, aus­geftellt von Bifter J. und von Ströffer J.( erftere aus Zinkblech, letztere aus Metalldraht) fehen konnte.

Auch die Verlagshandlung Hachette et Comp. hatte eine recht fchöne Sammlung ausgeftellt, ebenfo das Volksfchullehrer- Seminar zu Jywäskylä in Finn­land. Letztere Sammlung war von den Schülern des Seminars felbft verfertigt.