if
ducirte Länge eines Schliessungsleiters in geradem Verhältnisse steht zur wirklichen Länge und zu dem specifischen Leitungswiderstande, dagegen im umgekehrten Verhältnisse zu dem Querschnitte und dem spezifischen Leitungsvermögen desselben.
Vorliegenden Falles handelt es sich jedoch darum, dem gegebenen Normal - drahte ohne Aenderung des Widerstandes einen anderen (hier Eisendraht) von gegebenem Querschnitte und bekanntem specifischen Leitungswiderstande zu sub- stituiren, dessen Länge 1 ermittelt werden soll.
Löst man daher obige Gleichung L =—
nach der Unbekannten 1 auf, indem man beide Glieder derselben mit q multiplicirt und durch s dividirt, so erhält man:
1 = , und durch Substitution der ge-
s
gebenen Werthe in diese allgemeine For
mel :
1 =
288 x 5 6
= 1440 : 6 = 240,
d. h. man müsste, um den in der Aufgabe gestellten Bedingungen zu genügen, dem Eisendrahte eine Länge von 240 Meter geben.
Wollte man anstatt des spezifischen Leitungswiderstandes das spezifische Leitungsvermögen des Eisens in Rechnung bringen, so erhält man aus der Gleichung
(= 1*25) ist = 35, der Widerstand eines andern Drahtes von der Länge 224 und dem Querschnitte 0*4 dagegen *= 385. Wie verhalten sich die specifischen Leitungsfähigkeiten der Metalle, aus denen diese Drähte hergestellt sind?
Lösung.
Nach den in der Auflösung der vorigen Aufgabe angeführten Grundsätzen, und da der Widerstand eines Schliessungsleiters oder die reducirte Länge desselben als gleichbedeutend anzusehen sind, (folglich für L auch r gesetzt werden kann) erhält man, wenn 1, die Länge, q, den Querschnitt, ki die spezifische Leitungsfähigkeit und r, den Widerstand des ersten Drahtes, 1 2 die Länge, q 2 den Querschnitt, k 8 die spezifische Leitungsfähigkeit und r 3 den Widerstand des zweiten Drahtes bezeichnen,
auf Grund der Formel L == -i— die bei-
q k
den Gleichungen:
h
1 »
1 qt kt
und durch Substitution Zahlenwerthe:
40
q* K
der gegebenen
1-25 k ±
= 35, woraus k.
35 x 1 25 _ 35 40 — 32*
L =
1
L q k, und da, weil
s = 6, k = !/„, = 228 x 5 X Ve =
1440
6
= 240, wie oben. Anmerkung. |
Gegeben bei der Prüfung der Tele- ! graphen-Aspiranten i. J. 1859. 1
3. Aufgabe, j
Der Widerstand eines Drahtes von ^ der Länge 40 und dem Querschnitte 5 / 4 |
, 224
dann -■ . ■ . ■ 0-4 k a
385 x 0‘4
224
385, woraus k e == ~ gefunden wird.
Es verhalten sich demnach die spezifischen Leitungsfähigkeiten der bezeich- neten Drähte
ki : k a —
35:22.
35 11
32 : 16 Anmerkung.
Gegeben bei der Obertelegraphisten- prüfung im December 1867.
(Fortsetzung folgt.)
2 *