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Wien zur schriftlichen Ausarbeitung vorgelegt wurden, worüber die näheren Daten bei jeder einzelnen Aufgabe in der „Anmerkung“ aufgeführt erscheinen.
Und so möge denn diese an und für sich anspruchslose Arbeit, welche nur in der Absicht veröffentlicht wird, in dem Kreise der Leser eine mehr und mehr allgemeine Betheiligung an den, mit dem unaufhaltsamen Fortschritte geistiger Errungenschaften Schritt haltenden Fortbildungs-Bestrebungen anzubahnen, recht zahlreiche Theilnahme und eine nachsichtige Beurtheilung finden!
1, Aufgabe.
In einem galvanischen Kreise vom Widerstande r =* 120 ist eine Batterie aus 10 einfachen Elementen, deren jedes die elektromotorische Kraft E t = 90 und den Widerstand R, * 36 besitzt, und gleichzeitig eine zweite Batterie aus 4 einfachen Elementen, deren jedes die elektromotorische Kraft E 2 == 160 und den Widerstand Ra =* 26 hat, eingeschaltet, und zwar die letztere Batterie im entgegengesetzten Sinne mit der ersten. Welche Intensität hat der Strom in diesem Systeme ?
Lösung
Nach dem „Ohm’schen Gesetze“ ist die Intensität des Stromes, welchen die erstbezeichnete Batterie entwickelt:
10 E, _ 10 x 90
1=3 10R,+r ~ (10x36)+ 120
3=1 *g" = 1875;
die Intensität des Stromes der zweiten Batterie:
« _ 4 E, 4 x ISO
* “ 4 R, + r (4 x *5) + 120
= — = 2 727 ...
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Vermöge des Umstandes, dass die beiden Batterien einem und demselben Schliessungsleiter Im entgegengesetz
ten Sinne eingeschaltet sind, werden sich auch die Richtungen der beiden Ströme in dem gemeinschaftlichen Schliessung»- leiter begegnen und ihre Wirkungen theil- weise aufheben, so zwar, dass die hieraus resultirende Stromstärke ausgedrückt ist durch die Differenz:
s, -s a
Es wird sonach den angeführten Schliessungsleiter ein vom Kupferpol der zweiten Batterie ausgehender Strom durch- fliessen, dessen Intensität S = S 8 — S, — 2-727 . . — 1-875 = 0-852 ist.
Anm e rkung.
Gegeben bei der Prüfung der Telegraphen* Aspiranten i. J. 1863.
2. Aufgabe.
Wie lange wird ein Eisendraht sein, der einem elektrischen Strome denselben Leitungswiderstand entgegensetzt, wie ein Kupferdraht von 288 Meter Länge und dem Querschnitte 1, wenn der Eisendraht den Querschnitt 3 und den spezifischen Widerstand 6 hat ?
Lösung.
Die reducirte Länge L des Schliessungsbogens einer Stromquelle, d. i. die in Metern ausgedrückte Länge, welche ein Kupferdraht, dessen Durchmesser «= 1mm. ist, — der sogenannte Normaldraht —haben müsste, um dem Durchgänge des Stromes denselben Widerstand entgegenzusetzen, wie der gegebene Schliessungsleiter, ist bekanntlich ausgedrückt durch eine der Formeln
L - — oder L - -V,
. <1 . <1 k wobei 1 die wirkliche Länge,
q den Querschnitt, k das specifische Leitungsvermögen und
s den specifischen Leitungswi- d e r s t an d des Schliessungsleiters bezeichnen, und weiche Ausdrücke nichts anderes besagen sollen, als dass die r e-