Mathematifche Lehrmittel.
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fich diefelben immer mehr und mehr und waren gewifs nicht ohne Einfluss auf die Vervollkommnung und Entwicklung der Zahlenfyfteme.
In ganz Afien rechnet man fchon lange mit einer Mafchine, welche Swanpan heifst und folgende Einrichtung hat. Sie befteht aus einem rechteckigen, meift
Fig. 1.
D
A
6000
0000
0000
0000
$ 30
-0000
B
hölzernen Rahmen AB CD, deffen kürzere Seite fenkrecht gegen den Rechner läuft. Parallel mit der längeren Seite des Rahmens befindet fich das Zwifchenftück FG, welches den Rahmen in zwei ungleiche Räume derart theilt, dafs der kleinere Raum vor dem gröfseren zu liegen kommt. Senkrecht zu diefem Zwifchenftück durchziehen denfelben in gleichen Entfernungen 10 Stäbe, auf welchen in der gröfseren Abtheilung je fünf, in der kleineren je zwei bewegliche Kugeln angebracht find.( Bei Friedlein und Cantor ift der ganze Apparat um einen Winkel von 90 Grad gedreht.) Jede der fünf Kugeln des erften Stabes zur rechten Hand bedeutet eine Einheit, jede der zwei oberen Kugeln aber fünf, das ift fo viel, als alle unteren zufammen. Jede der fünf Kugeln am zweiten Stabe gilt einen Zehner, jede der zwei oberen aber fünfzig. Jede der fünf Kugeln am dritten Stabe bedeutet hundert, jede der zwei oberen fünfhundert, und fo geht die Reihe fort derart, dafs jede Kugel des nachfolgenden Stabes ftets den zehnfachen Werth einer Kugel des vorhergehenden Stabes erhält.
Mit diefer Mafchine kann man nicht nur jede beliebige Zahl( durch blofse Verfchiebung der Kugeln) bildlich darftellen, fondern auch alle unfere Rechnungen ausführen. Es ift von Reifenden fchon öfter berichtet worden, dafs die Chinefen mit diefer Mafchine ſchneller rechnen, als wir mit unferen Zahlen. Der Berichterstatter felbft hatte Gelegenheit, während der Weltausftellung einen Reifenden zu fprechen, der diefe Ausfage nicht nur beftätigte, fondern noch hinzufügte, dafs die chinefifchen Kaufleute aus ihrer Methode zu rechnen ein Geheimnifs machen und fie nur ganz Bevorzugten mittheilen.
Es ift wohl klar, dafs die Handhabung der Rechenmafchine leichter durch mündlichen Unterricht, als durch Regelwerk erlernt werden kann.
Das Wichtigfte aber an diefer Mafchine ift, dafs fie unzweifelhaft die unmittelbare Veranlaffung zur Erfindung des dekadifchen Zahlenfyftems gegeben hat. Denn die Kaufleute werden gewifs öfter genöthigt gewefen fein, einzelne Rechnungen durchzuführen, ohne dafs fie die Mafchine bei der Hand gehabt hatten. Sie werden daher bemüht gewefen fein, die Mafchine fammt ihren Kugeln zu zeichnen, und dabei öfter die Kugeln durch Striche erfetzt haben, woraus dann durch Ueber- und Nebeneinanderreihung der Striche die Ziffern, wenngleich in fehr abweichender Form von der jetzt bei uns gebräuchlichen,
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